横截面动量与相对强弱轮动：Jegadeesh 与 Titman（1993）导读

原文：Narasimhan Jegadeesh & Sheridan Titman, Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, The Journal of Finance, Vol. 48, No. 1 (March 1993), pp. 65–91.
本文性质：面向学术读者的导读，说明原文的问题意识、策略构造、主要证据与解释边界，并非论文全文翻译。请对照 原文 PDF 阅读。

主要结论

在 3 至 12 个月的形成期与持有期上，买入过去收益较高的股票、同时卖出过去收益较低的股票（相对强弱策略，后称横截面动量或动量轮动），于 1965–1989 年纽约证券交易所与美国证券交易所样本中获得显著为正的收益。该收益难以用系统性风险或股价对共同因子的延迟反应来解释，更接近于市场对公司特质信息反应不足。然而，组合形成后第一年累积的异常收益，有一部分会在随后两年中消退。

1. 论文的题名、摘要与开篇

1.1 论文题名

原文题名为 Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency，可译为「买入赢家、卖出输家的收益：对股票市场有效性的含义」。

题名已标明策略方向：所考察的不是当时文献中更为流行的逆向策略（买入输家、卖出赢家），而是相对强弱（relative strength）。副标题则点明规范含义——若该策略能够持续获利，则需要讨论市场有效性在何种意义上受到挑战。

1.2 论文摘要中的四项主张

摘要相当于全文提纲，依次提出四项主张，后文各节分别提供证据：

1. 现象。 买入过去表现较好的股票、卖出过去表现较差的股票，在 3 至 12 个月持有期内产生显著正收益。
2. 排除项。 上述利润并非来自系统性风险，也并非来自股价对共同因子的延迟反应。
3. 持续性。 组合形成后第一年产生的异常收益，有一部分在随后两年中消散。
4. 旁证。 过去赢家与输家在盈余公告附近的收益，呈现与持有期收益相似的先延续、后反转形态。

1.3 引言首页的文献起点

原文第 65 页并不立即给出 $J$/$K$ 策略定义，而是从一则流行判断起笔：记者、心理学家与经济学家常认为，个体容易对信息反应过度（Kahneman & Tversky, 1982；Shiller, 1981）。De Bondt 与 Thaler（1985, 1987）将这一判断延伸至股价：若市场同样反应过度，则逆向策略应能获得异常收益。他们的证据是，过去 3 至 5 年表现较差的股票，在随后 3 至 5 年跑赢过去的赢家。

同一页随即指出，这一长期反转结论仍有争议。部分研究将其归因于系统性风险与规模效应（Chan, 1988；Ball & Kothari, 1989；Zarowin, 1990）；更关键的是，长期输家跑赢赢家几乎集中于一月，因而难以径直解释为过度反应。

第 65 页至此只完成一件事：把读者置于「逆向策略与过度反应」的争论之中，并表明长期反转的解释尚未定论。3 至 12 个月相对强弱策略的提出，要到第 66–67 页引言后半段才出现。

2. 研究问题与文献背景

将第 65 页的开场与第 66–67 页的铺垫合读，全文所要回答的问题可以表述为：在短期反转与长期反转均有文献支持的背景下，实务常用的 3 至 12 个月相对强弱窗口是否仍然存在可预测收益；若存在，其来源是风险补偿，还是定价偏差。

当时学术文献中的「逆向」证据，与实务选股窗口并不重合：

短期反转策略换手密集，其表面成功可能来自短期价格压力或流动性不足，而非过度反应；Jegadeesh 与 Titman（1991）关于买卖价差的证据支持这一解释。Lo 与 MacKinlay（1990）进一步指出，Jegadeesh 与 Lehmann 所记录的异常收益，有相当部分可归因于股价对共同因子的延迟反应。

与此同时，市场有效性的早期文献曾讨论相对强弱。Levy（1967）主张，现价显著高于过去 27 周均价的股票能够获得异常收益；Jensen 与 Bennington（1970）则认为，Levy 在学位论文中检验了 68 种交易规则后再报告最优结果，存在选择偏差，且在样本外区间该规则并未优于买入持有。尽管当时学术争论集中于逆向策略，Grinblatt 与 Titman（1989, 1991）所考察的多数共同基金仍倾向于买入上一季度上涨的股票；Value Line 评级亦在很大程度上依赖过去相对强弱。

作者提出一种调和：学术文献中的逆向证据分别对应极短（1 周或 1 月）与极长（3 至 5 年）窗口，而实务相对强弱多基于过去 3 至 12 个月的价格变动。本文正是在这一中期窗口上检验相对强弱策略。

原文结构与后文各节的对应关系如下：

3. 交易策略的构造

3.1 形成期 $J$ 与持有期 $K$

作者共检验 32 套规则。形成期 $J\in\{3,6,9,12\}$ 与持有期 $K\in\{3,6,9,12\}$ 构成 16 套；另有 16 套在形成期结束与持有期开始之间跳过一周，以减轻买卖价差、短期价格压力与滞后反应的影响。

构造步骤与原文第一节一致：

1. 每月初，依据过去 $J$ 个月收益将股票升序分为十个等权组合。
2. 最低档记为输家组合（P1，卖出腿），最高档记为赢家组合（P10，买入腿）。
3. 零成本策略买入 P10、卖出 P1，持有 $K$ 个月。
4. 跳过一周的版本在排序完成后间隔一周再建仓。

3.2 重叠持有

为提高检验力，策略采用重叠持有。在任意月份 $t$，组合同时持有当月新建头寸以及过去 $K-1$ 个月所建头寸；每月大约只调整 $1/K$ 的权重，其余沿用上月。这是后文半年换手约 85%、而非每月全部换仓的原因。

买入持有与每月再平衡等权两种加权方式的收益十分接近；正文主要报告再平衡结果，并用于第六节的事件研究。

3.3 样本

主分析使用 CRSP 日收益复合成月收益，样本为 1965–1989 年纽约证券交易所与美国证券交易所股票。形成期需足够长的滞后收益，故完整日历年自 1965 年起。第七节另以事件时间方法回测 1927–1940 年与 1941–1964 年。

阅读表 I 时需注意：行对应形成期 $J$，列对应持有期 $K$。下文表格按原文行列排列。

4. 相对强弱组合的收益

样本期为 1965–1989 年。表中数字为月均收益，括号内为 $t$ 统计量。

4.1 表 I，Panel A：形成后立即建仓

卖出腿（输家组合）

买入腿（赢家组合）

买入减卖出（零成本相对强弱）

4.2 表 I，Panel B：跳过一周后建仓（仅列买入减卖出）

4.3 结果要点

零成本组合收益几乎全部为正。Panel A 中统计上不显著的主要是 3 个月形成、3 个月持有策略（$t=1.10$）。Panel B 的收益整体不低于 Panel A，表明跳过一周以过滤短期反转之后，中期相对强弱往往更为清晰。

后文以 6 个月形成、6 个月持有、不跳过一周 为代表策略（Panel A 月均 0.95%，$t=3.07$）。表中较强的结果之一是 12 个月形成、3 个月持有、跳过一周，月均 1.49%（$t=4.28$）。赢家组合收益稳定高于输家组合。结论部分给出的年化数字为：6 个月/6 个月策略平均复合超额收益约 12.01%。

5. 利润来源的分解

核心问题：相对强弱策略能赚钱，但这一定说明市场无效吗？

一个简单的比喻：假设你发现"去年长得高的树，今年长得仍然高"。这可能是树木本身长势就好（个股特质），也可能是阳光雨露充足（系统性因素），或者是去年长得高的地方今年阳光更多（因子持续性）。只有第一种情况才说明市场（"阳光雨露"之外的因素）存在反应不足。

相对强弱能够获利，并不自动意味着市场无效。本节用一个简单的收益生成模型，把利润拆成两类成分：

• 在有效市场中仍可能出现的成分（风险补偿）
• 更接近定价偏差的成分（市场无效）

5.1 单因子模型与三项分解

相对强弱能够获利，只说明「过去收益较高的股票，随后收益仍高于平均」。要判断这是否意味着市场无效，必须先问：这段可预测性究竟来自收益的哪一部分？

原文用单因子模型（公式1）把股票收益拆成三部分，再代入加权相对强弱策略（WRSS）的利润，得到三项分解（公式3）。

📌 摘要里的「排除项」：摘要提到利润"并非来自系统性风险"，指的是在分解之后检查前两项（见下文表），发现它们解释不了利润。不是说把某一项从策略收益中直接减掉。

收益的三项构成

模型：把股票收益拆成三部分

对 6 个月/6 个月策略，这里的「一期」是 6 个月。$r_{it}$ 是证券 $i$ 在第 $t$ 期的收益，被拆成三个互不混淆的部分：

关键洞察：$t$ 期某只股票上涨，至少有三种可能：

1. 它本来期望收益就高（$\mu_i$ 高）—— 树木本身长势好
2. 共同因子实现为正且该股 $b_i$ 不低 —— 阳光雨露充足
3. 出现了与大盘无关的特质冲击（$e_{it}$）—— 树木自身的意外变化

对动量策略的含义：

• 若动量策略反复买到高 $\mu$ 或高 $b$ 的股票 → 利润可能是风险补偿（市场仍然有效）
• 若利润来自 $e_{it}$ 自身的跨期持续 → 更接近定价偏差（市场可能无效）

四条辅助假设：为什么需要它们？

这四条假设不是对现实世界的经验断言，而是为了让分解式（3）能够干净地分开三类来源。它们规定的是符号的分工，而不是「市场因子长期没有风险溢价」。

假设 1：$\mathrm{E}(f_t)=0$

• 含义：$f_t$ 被定义为因子模拟组合的未预期部分，均值进入 $\mu_i$，不进入 $f_t$。
• 目的：模型不靠「因子冲击的长期均值」来产生利润。

假设 2：$\mathrm{E}(e_{it})=0$

• 含义：特质项没有长期均值。
• 目的：任何稳定的个股溢价都记在 $\mu_i$ 里，以免和「特质冲击的持续」混在一起。

假设 3：$\mathrm{Cov}(e_{it},f_t)=0$

• 含义：同期的特质冲击与因子冲击正交。
• 目的：$e_{it}$ 里不再夹带当期共同因子，系统性部分被留在 $b_i f_t$。

假设 4：$\mathrm{Cov}(e_{it},e_{jt-1})=0$（$i\neq j$）

• 含义：不同股票的特质残差没有跨期交叉相关。
• 目的：关掉特质成分在股票之间的传递。

⚠️ 注意：第四条常被误读为「排除了对共同因子的延迟反应」。但原文并非如此——它关掉的是「股票 $i$ 本期的特质冲击被股票 $j$ 上期的特质冲击所预测」，而不是「有的股票对同一因子反应得慢」。后者要到模型（5）才引入滞后因子 $b_{2i}f_{t-1}$，在 5.3 节用回归检验。

另外，第四条只限制 $i\neq j$。同一只股票的 $\mathrm{Cov}(e_{it},e_{it-1})$ 并未被设为零——恰恰是这一项，构成分解式（3）的第三项。模型允许「个股特质冲击持续」，不允许「特质冲击在股票之间交叉传染」。

总结：单因子模型（1）的作用是——把「有效市场里也可以存在的两类动量」写成 $\sigma_\mu^2$ 与 $\sigma_b^2\mathrm{Cov}(f_t,f_{t-1})$，把「个股特质惯性」单独留给第三项。共同因子上的跟风或补涨，要另建模型，不能靠（1）的第四条假设直接「切掉」。

从单因子模型到 WRSS 利润

相对强弱意味着：上期相对收益为正的股票，本期相对收益的条件期望仍为正。等价地，相对收益的截面协方差为正：

（2）式正是 Lehmann（1990）、Lo 与 MacKinlay（1990）所考察的加权相对强弱策略（WRSS）的期望利润：权重为上期收益减去上期等权指数。WRSS 半年多头每 1 美元利润约 4.5%（$t=2.99$），与十分位等权策略的收益相关系数为 0.95。十分位组合信息更丰富，故多数表格仍报告等权结果；解析分解则用 WRSS，因为它能代入（1）后得到闭式。

把（1）写成对截面均值的偏离

再与滞后一期相乘并取期望。在上述四条假设下，交叉项消失，只剩下三项：

其中 $\sigma_\mu^2$、$\sigma_b^2$ 分别是期望收益与因子敏感度的截面方差。对应关系如下——注意第三项是同一只股票特质收益的平均序列协方差，不是不同股票之间的交叉协方差（后者已被假设 4 设为零，因而不出现在（3）中）：

原文的判断标准写得很明确：若利润来自（3）的第一或第二项，可归因于承担系统性风险，不必视为无效；若来自第三项，则更支持市场无效。

与摘要「排除项」的对应

摘要说利润「并非来自系统性风险」，并不是在拟合时把 $b_if_t$ 从策略收益里减掉再看剩余。它指的是：在（3）的框架下，用表 II 的事后 $\beta$、市值以及指数序列协方差去检查前两项，发现它们解释不了（甚至削弱）所观测到的利润。5.2 节给出这些证据。

摘要说「也并非来自股价对共同因子的延迟反应」，依据的也不是假设 4。模型（1）根本不允许股票对 $f_t$ 反应滞后——$f$ 只出现在当期。要讨论领先—滞后，必须改写为（5），再看利润是否随上期因子冲击的平方而增大。那是 5.3 节的工作。

因此，单因子模型（1）的作用是：把「有效市场里也可以存在的两类动量」写成 $\sigma_\mu^2$ 与 $\sigma_b^2\mathrm{Cov}(f_t,f_{t-1})$，把「个股特质惯性」单独留给第三项。共同因子上的跟风或补涨，要另建模型，不能靠（1）的第四条假设直接「切掉」。

5.2 系统性风险与因子序列相关

表 II 报告 6 个月/6 个月十分位组合的事后 $\beta$ 与平均市值：

极端档股票平均市值偏小，输家更小。输家组合的 $\beta$ 高于赢家，零成本组合的市场 $\beta$ 为负，因此利润难以用「选出高系统性风险股票」来解释。

等权指数 6 个月收益的样本内序列协方差为负（−0.0028）。若利润来自因子收益的正序列相关，指数序列协方差应为正；负值意味着这一项反而削弱相对强弱利润。个股市场模型残差的平均序列协方差为正（0.0012），与特质成分持续相一致。

5.3 领先—滞后效应

模型（1）假定股票对共同因子即时反应。若部分股票对同一因子反应较慢，利润来源会改写，而不能由（1）的第四条假设直接排除。Lo 与 MacKinlay（1990）用这种领先—滞后解释短窗口逆向利润。作者放松即时反应假定，写成

若领先—滞后是相对强弱利润的重要来源，则利润应与上一期因子收益的平方正相关：较大的因子冲击之后，利润应更大。将相对强弱组合的 6 个月收益对过去 6 个月价值加权指数去均值收益的平方回归，全样本系数 $\theta$ 为 −2.29（$t=-1.74$），两个子样本中亦为负且更显著。该负向关系与「无领先—滞后、且市场指数负序列相关」的设定一致，而与领先—滞后主导利润的预测相反。

据此，作者认为相对强弱利润主要与对公司特质信息的延迟反应相一致，而不是共同因子的滞后定价。

6. 规模、$\beta$、交易成本与季节性

6.1 按规模与事前 $\beta$ 分组

第四节在小、中、大市值（S1–S3）以及低、中、高事前 $\beta$（$\beta_1$–$\beta_3$）子样本中实施 6 个月/6 个月策略。若利润主要来自期望收益的截面差异，则在规模或 $\beta$ 更为同质的子样本中应变弱；若来自特质收益的序列相关，则不必减弱，且在交易较不活跃的小公司中甚至可能更强。

表 III 中 P10−P1 的月均收益如下：

各组收益仍显著为正。大盘组较弱但仍为正；按 $\beta$ 分组的收益随 $\beta$ 单调上升。因零成本组合 $\beta$ 为负，风险调整后的超额往往略高于原始收益。以价值加权指数为基准时，异常收益更集中于买入腿；以等权指数为基准时，买入腿与卖出腿均显著。

6.2 交易成本

相对强弱规则半年换手约 84.8%。按单边 0.5% 交易成本计算，风险调整后收益仍约 9.29%/年，且显著异于零；三个规模子样本中亦然。Berkowitz、Logue 与 Noser（1988）估计机构单边成本约 23 个基点，故 0.5% 的假设偏于保守。

6.3 日历月季节性

基于已有文献（如 Roll, 1983），相对强弱策略在一月可能表现不佳。表 IV 报告零成本组合的分月收益：

一月平均亏损约 6.86%，且与公司规模负相关；大盘一月亏损不显著。非一月月均约 1.66%。表 V 显示，全样本约 67% 的月份收益为正，剔除一月后约 71%。四月在 25 年中有 24 年为正（月均 3.33%），作者讨论其可能与 4 月 15 日前养老金缴款带来的价格压力有关；十一、十二月偏强，或与税损卖出及窗口粉饰有关。

6.4 五年子样本

表 VI 将 1965–1989 年分为五个五年区间。全样本（含全部月份）P10−P1 月均收益为：

唯一为负的区间是 1975–1979 年，且主要来自一月的小公司。剔除一月后，各规模子样本在各五年区间中收益多为正。因此，主结果并非某一牛市阶段的偶然现象。

7. 事件时间中的长期表现

第六节在事件时间中跟踪组合形成后 36 个月的零成本收益。若持有期之后收益仍显著为正，则策略可能系统性地选出无条件期望收益较高的股票；若随后转为负，则持有期内的价格变动至少有一部分是暂时的。

表 VII 的关键时点如下：

除第 1 个月外，第一年各月平均收益为正，12 个月累计约 9.5%。自约第 13 个月起至第 31 个月，月均收益为负；36 个月末累计约 4%。第一年之后的负收益在统计上不够显著（两年累计 $t=-1.27$），整个 36 个月累计亦不显著异于零，因此不能断定第一年的正收益完全是暂时性的。累计收益的倒 U 形也难以用事件时间内 $\beta$ 的变化来解释：零成本组合相对价值加权（等权）指数的 $\beta$ 由约 −0.20（−0.41）升至约 0.02（−0.08），风险变化方向与收益变化相反。

8. 1965 年以前的历史回测

第七节将事件时间检验延伸至 1927–1940 年与 1941–1964 年。1927–1940 年市场波动极大，并呈现显著均值回复（Fama & French, 1988）；1941–1964 年的波动更接近 1965–1989 年，且市场指数不再呈现同样的均值回复。

1927–1940 年，相对强弱表现明显弱于主样本：第 1 个月平均约 −5%；36 个月累计约 −40.81%。作者指出两个因素。其一，高波动使输家档中接近破产的公司在持有期内 $\beta$ 很高，零成本策略 $\beta$ 约 −0.5，并在市场下跌之后更高。其二，市场均值回复与大幅度反弹会损害相对强弱：策略在市场上涨后倾向持有高 $\beta$ 股票，在市场下跌后倾向持有低 $\beta$ 股票，因而在反转月份亏损巨大。例如，等权指数在前 6 个月下跌约 40% 后，1932 年 7 月反弹 43%，当月 6 个月/6 个月策略亏损约 40%；次月指数再升 66%，策略亏损约 68%。

1941–1964 年的形态则与 1965–1989 年相近：第 1 个月略负，第 2 至第 8 个月显著为正，约第 12 个月起转为负。与主样本不同的是，前 12 个月的正累计收益到第 24 个月几乎完全消退。

中期相对强弱并非 1965 年之后才出现；但在极端危机与强均值回复的市场中，策略可能失效甚至大幅亏损。

9. 盈余公告窗口

第八节考察过去赢家与输家在季度盈余公告附近的收益，以更直接地检验市场期望是否存在系统性偏差。若股价对公司未来盈余信息反应不足，则过去赢家（此前更可能披露有利信息）应在盈余实际公布时获得正收益，输家则相反。公告日取自 Compustat 季度工业数据库，样本期为 1980–1989 年；窗口为公告日前两日至当日（共三日）。

表 IX 报告赢家与输家三日公告窗收益之差，形态与表 VII 相似。形成后前 6 个月，赢家公告窗收益平均高出输家 0.7% 以上，且各月显著；因半年内约有两次季度公告，公告窗收益约占该持有期零成本组合收益的 25%。约第 8 至第 20 个月，差额转为负，第 11 至第 18 个月平均约 −0.7%。这一模式与 Bernard 与 Thomas（1990）关于盈余意外后公告窗收益的发现相呼应：有利意外之后的下一季公告窗收益为正，约四个季度之后则为负。

10. 对市场有效性的含义

作者的判断可以归纳为四点。第一，1965–1989 年中期相对强弱策略产生显著异常收益。第二，利润主要不是系统性风险或共同因子领先—滞后效应的结果。第三，证据与市场对公司特质信息的延迟反应相一致。第四，「先延续、后部分反转」表明，把收益持续简单等同于反应不足、把收益反转简单等同于反应过度，可能过于粗糙。

文中提出两种尚未被区分的行为解释。其一是正反馈交易（De Long, Shleifer, Summers, and Waldmann, 1990）：买入赢家、卖出输家的交易使价格暂时偏离长期价值，从而造成先过度、后修正。其二是信息期限上的不对称：市场对短期前景（如盈利预测）反应不足，对更为模糊的长期前景反应过度。作者明确指出，现有证据不足以在这两种假说之间作出裁决，也可能存在其他解释。既然结果意味着投资者期望存在系统性偏差，识别这些经验规律的成因，仍是后续研究的课题。

11. 复现时的方法要点

若要按原文逻辑复现 6 个月/6 个月策略，以下处理与诊断最为关键：

1. 排序变量为过去 $J$ 个月累计收益，并处理停牌、缺失与新股。
2. 组合为十分位等权，报告赢家减输家（P10−P1）。
3. 持有采用重叠 $K$ 个月，或等价地每月持有最近 $K$ 个分层组合的等权平均。
4. 间隔：原文检验跳过一周；当代复现常跳过一个月，以进一步隔离短期反转。
5. 诊断包括：单独报告一月；按规模分层；市场模型或多因子 $\alpha$；事件时间曲线；换手与交易成本。
6. 已知失效环境包括强均值回复、危机后的大幅反弹，以及仅考察一月。

12. 主要数字摘要

13. 术语

延伸阅读

本文所讨论的分解、重叠持有与事件时间方法，与概率统计中的 $t$ 检验、Bonferroni 界与 Newey–West 标准误，时间序列中的自协方差，以及因子模型、回测中的换手与成本处理直接相关。

后续经典文献包括：Carhart（1997）将动量纳入四因子模型；Jegadeesh 与 Titman（2001）讨论样本外延续与国际证据；Moskowitz 与 Grinblatt（1999）考察行业动量；Asness、Moskowitz 与 Pedersen（2013）将价值与动量置于跨资产框架中。